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Images fractales : de l’image à la vidéo

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Une vidéo, c’est une suite d’images qui défilent à l’écran à une vitesse telle que l’œil a l’impression que le mouvement est continu (phénomène de la persistance rétinienne).

Pour que le mouvement soit perçu comme fluide, il faut un défilement des images compris entre 20 et 26 images par seconde.

Pour faire un clip vidéo de 4 minutes, il faut donc assembler 4 min. x 60 sec. x 25 images, soit 6000 images.

La création de 6000 images fractales nécessite un temps de calcul considérable. Le temps est proportionnel à la complexité du calcul et à la taille des images.

Pour le clip vidéo présenté ci-dessous, le temps de calcul nécessaire a été de 10 jours, soit environ 240 heures.

Le processeur Intel de mon ordinateur a 8 cœurs (threads), il tourne à 2,6 GHz, avec une mémoire de calcul de 8 Go.

Si je laissais le programme agir sans contrôle, le processeur fondrait au bout de 2 ou 3 heures. Pour éviter cela, je réduis le nombre de cœurs en service à 5 ou 6 sur 8, et j’installe une espèce d’aspirateur à air chaud qui réduit la température de l’intérieur de l’ordinateur. C’est indispensable si je veux éviter un incendie et la mort définitive de ma machine.

J’ai fait le montage vidéo en assemblant les 6000 images. J’ai aussi composé la musique du clip.

Le résultat est flippant… Clic sur l’image.

 

Images fractales : dessinons une rosace

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Tracer une rosace, pour commencer.

Beaucoup d’écoliers l’ont fait. Vous aussi, probablement.

Avec un compas et une feuille de papier, on peut tracer un cercle, puis des cercles et des arcs de cercle à l’intérieur. En noir et en couleur.

Pour compliquer le résultat, on peut tracer de nouveaux cercles en augmentant l’écartement des branches du compas, et/ou en déplaçant le centre.

Avec un peu d’entrainement et de créativité, on peut réaliser des formes originales.

Les images fractales sont créées selon cette même méthode, avec des cercles ou des formules mathématiques plus complexes que le cercle, et avec une vitesse d’exécution bien supérieure à ce que sait faire la main avec un compas.

 

Il s’agit donc de tracer le résultat graphique de diverses formules, avec un déplacement progressif, un changement progressif d’échelle.

Il existe des programmes spécialisés dans ces opérations. On les trouve sur Internet. La plupart sont gratuits. Je donnerai leur nom et leur adresse sur le Net un peu plus tard. Mais attention, ils sont d’une grande complexité et sont tous en anglais. Il faut bien maîtriser cette langue pour s’en servir utilement. Des connaissances en mathématiques, en trigonométrie, en optique, en physique de la lumière et en traitement des images sont utiles pour parvenir à un résultat satisfaisant. Plusieurs années de pratique sont à prévoir…

Par la pratique, il devient possible de se rappeler quel type de résultat va donner une formule mathématique, et de l’utiliser à bon escient.

Ce qui est plus difficile, c’est la combinaison de 2, 3, 4 formules différentes. Le résultat devient alors beaucoup plus aléatoire, et le hasard joue un plus grand rôle.

Ci-dessous, une image créée par la combinaison de 3 formules, et des effets de lumières un peu complexes.

Ça va toujours, pour vous ? On en reparle bientôt.

A suivre…

Mes images fractales

Au carrefour de la créativité artistique, des mathématiques et de l’informatique.

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Images fractales ? Ça ne vous dit rien.
Je n’en ai jamais entendu parler. Vous ne seriez pas un peu fracturé ?

Entre les images fractales et moi, c’est une longue histoire d’amour qui a commencé en 1982.

A cette époque, l’informatique sortait de ses langes, et l’ordinateur une espèce rare entre les mains de quelques rares passionnés. Des « geeks », déjà. J’en étais.

J’ai découvert l’univers fractal dans un article de Science et Vie. Un certain Benoit Mandelbrot y racontait des trucs auxquels je ne comprenais rien. J’ai eu envie de tester ses formules sur un programme que j’avais écrit en Basic sur mon ZX81 (128k de mémoire vive). Et cela a donné des résultats tout à fait étonnants.

J’ai continué à pratiquer au long des années, avec des machines de plus en plus puissantes et rapides. J’en ai fait fondre plusieurs, car les calculs sollicitent énormément les processeurs et leurs sont fatals, lorsqu’ils tournent sans interruption pendant des jours et des jours.

Ma technique s’est améliorée au fil des années. Je continue à faire fondre quelques processeurs, mais les résultats sont toujours très intéressants.

Je vous en dirai plus sur ce sujet dans de prochains articles de ce blog.

A bientôt.